Exercice 11, Annexe 0

Soit $f$ une fonction croissante, continue et $\geq 0$, définie pour $x \geq 0$, et telle que $f'(x) \gg e_n(x)$ pour tout entier $n$; montrer que, si $g$ est la fonction réciproque de $f$, on a $1 \ll g(x) \ll l_n(x)$ pour tout entier $n$.