Bài tập 11, Phụ lục 0

Cho $f$ là một hàm tăng, liên tục và $\geq 0$, xác định với $x \geq 0$, và sao cho $f(x) \gg e_n(x)$ với mọi số nguyên $n$; hãy chứng minh rằng, nếu $g$ là hàm nghịch đảo của $f$, thì $1 \ll g(x) \ll l_n(x)$ với mọi số nguyên $n$.