Exercice 9, Annexe 0

Montrer que la série $\sum_{n=1}^\infty \frac{e_n(x)}{e_n(n)}$ converge uniformément dans toute partie compacte de $\mathbf{R}$, et que sa somme $f(x)$ est telle que $f(x) \gg e_n(x)$ pour tout entier $n$.