Exercice 1, § 1

Fonctions d’une variable réelle, V

Montrer que pour x réel tendant vers $+\infty$ , la fonction

f(x) = (x \cos^2 x + \sin^2 x) e^{x^2}

est monotone, mais n’est pas comparable à

e^{x^2}

, ni faiblement comparable à

x^{1/2} e^{x^2}

Solution

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