Exercice 2, § 3

Soient $f$ et $g$ deux fonctions $\geqslant 0$ tendant vers $+\infty$ avec $x$ et comparables d’ordre 1; si $h$ est une fonction dérivable, $\geqslant 0$ et croissante pour $x$ tendant vers $+\infty$, montrer que $hf$ et $hg$ sont comparables d’ordre 1.