Exercice 3, § 2

Fonctions d’une variable réelle, VII, p. 21

Soit s un nombre réel fixe; montrer que lorsque t tend vers $+\infty$ ou vers $-\infty$ , on a

|\Gamma(s+it)| \sim \sqrt{2\pi}|t|^{s-\frac{1}{2}} e^{-(\pi/2)|t|}

\frac{\Gamma'(s+it)}{\Gamma(s+it)} \sim \log |t|.

Solution

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