Exercice 4, § 2

Fonctions d’une variable réelle, VII, p. 21

Soit t un nombre réel fixe et $\neq 0$ ; montrer que lorsque s tend vers $+\infty$ , on a

|\Gamma(-s+it)| \sim \sqrt{\frac{\pi}{2}} (s^{s+\frac{1}{2}} e^{-s} \sqrt{\operatorname{sh}^2 \pi t + \sin^2 \pi s})^{-1}

(utiliser la relation des compléments).

Solution

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