Exercice 6, § 2

Fonctions d’une variable réelle, VII, p. 22

Soit $V_n$ le déterminant de Vandermonde $V(1, 2, \ldots, n)$ (A, III, p. 99) Montrer que l’on a

\log V_n = \frac{n^2}{2} \log n - \frac{3n^2}{4} + \left( \frac{1}{2} \log 2\pi - \frac{1}{4} \right)n - \frac{1}{12} \log n + k + O\left( \frac{1}{n} \right)

où

k

est une constante.

Solution

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