Exercice 7, § 1

Soient E un espace complètement réticulé, H un sous-espace isolé (exerc. 4) de E. Si B₁ et B₂ sont deux bandes supplémentaires dans E, montrer que H est somme directe ordonnée de H₁ = H ∩ B₁ et de H₂ = H ∩ B₂, et que l’espace de Riesz E/H est somme directe ordonnée des espaces de Riesz B₁/H₁ et B₂/H₂.