Bài tập 7, § 1

Cho E là một không gian có thứ tự theo dàn đầy đủ, H là một không gian con cô lập của E (Bài tập 4). Nếu $B_1$ và $B_2$ là hai dải bù trong E, hãy chứng minh rằng H là tổng trực tiếp có thứ tự của $H_1 = H \cap B_1$ và $H_2 = H \cap B_2$, và rằng không gian Riesz $E/H$ là tổng trực tiếp có thứ tự của các không gian Riesz $B_1/H_1$ và $B_2/H_2$.