Exercice 6, § 3

Soient E un ensemble, $\mathfrak{T}$ une tribu de parties de E et $m$ une mesure abstraite sur $(E, \mathfrak{T})$. On suppose que $m(E)$ est fini, et que pour tout $B \in \mathfrak{T}$ tel que $m(B) > 0$, il existe un ensemble $A \in \mathfrak{T}$ tel que $A \subset B$ et $0 < m(A) < m(B)$. Pour tout $B \in \mathfrak{T}$ et tout nombre $t$ tel que $0 \leq t \leq m(B)$, il existe un ensemble $A \in \mathfrak{T}$ tel que $m(A) = t$ et $A \subset B$.