Exercice 18, § 6

Dans la prop. 4 b), la conclusion devient inexacte si l’on supprime l’hypothèse que $\pi'$ est continue. (Prendre $T = \mathbf{R}$, $T' = \bar{\mathbf{R}}$, $T'' = \mathbf{R}$; prendre pour $\mu$ la mesure de Lebesgue, pour $\pi$ l’injection canonique; poser $\pi'(x) = x$ pour $x \in \mathbf{R}$ et $\pi'(\pm \infty) = 0$).