Exercice 21, § 6

Soient T, X, Y trois espaces localement compacts, $\pi : T \to X$, $\pi' : X \to Y$ des applications universellement mesurables. Alors $\pi' \circ \pi$ est universellement mesurable. (Soit $\mu$ une mesure positive sur T. Pour prouver que $\pi' \circ \pi$ est $\mu$-mesurable, se ramener au cas où T est compact et $\pi$ continue, et utiliser le fait que $\pi'$ est mesurable pour $\pi(\mu)$).