Exercice 1, § 3

Soient $g$ une algèbre de Lie, $\rho$ une représentation de $g$ dans un K-module $M$, $\sigma$ la représentation associée de $g$ dans l’algèbre tensorielle de $M$. Montrer que le sous-module des tenseurs symétriques et le sous-module des tenseurs antisymétriques sont stables pour $\sigma$.