Exercice 10, § 6

Soit g une algèbre de Lie telle que les conditions $x \in g, y \in g, [[x, y], y] = 0$ entraînent $[x, y] = 0$. Montrer que g est réductive. (Montrer que le radical r de g est commutatif en utilisant l’exerc. 3 du § 5. Puis montrer que $[g, r] = 0.$)