Exercice 2, § 7

Soient g une algèbre de Lie, $\mathfrak{n}$ son plus grand idéal nilpotent. Il existe un espace vectoriel V de dimension finie et un isomorphisme de g sur une sous-algèbre de $\mathfrak{sl}(V)$, qui applique tout élément de $\mathfrak{n}$ sur un endomorphisme nilpotent de V. (Utiliser le th. d’Ado, et l’exerc. 5 du § 1.)