Exercice 2, § 1

Soit E une bigèbre telle que P(E) = {0}, et soit (E_n)_{n \geq 0} une filtration de E compatible avec sa structure de bigèbre. Montrer, par récurrence sur n, que l’on a E_n^+ = {0} pour tout n \geq 0, et en déduire que E^+ = {0}, i.e. que E est réduite à K.