Exercice 4, § 1

Soit E une bigèbre cocommutative, et soit G l’ensemble des g \in E tels que \varepsilon(g) = 1 et c(g) = g \otimes g. Montrer que G est stable pour la multiplication, et que c’est un groupe si E possède une inversion. Montrer que, si K est un corps, les éléments de G sont linéairement indépendants sur K.