Exercice 1, § 6 Groupes et algèbres de Lie, II Montrer que exp(U).exp(V).exp(−U)=exp(∑n=0∞1n!(ad U)n(V))\exp(U) . \exp(V) . \exp(-U) = \exp\left( \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!} (\mathrm{ad}\ U)^n(V) \right)exp(U).exp(V).exp(−U)=exp(∑n=0∞n!1(ad U)n(V)). En déduire que H(U,H(V,−U))=∑n=0∞1n!(ad U)n(V)=(exp(ad U))(V). H(U, H(V, -U)) = \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!} (\mathrm{ad}\ U)^n(V) = (\exp(\mathrm{ad}\ U))(V). H(U,H(V,−U))=n=0∑∞n!1(ad U)n(V)=(exp(ad U))(V). Solution Aucune solution n’a encore été écrite.