Exercice 3, § 1

Soit $\mathbf{R}_d$ le groupe additif des nombres réels muni de la structure de variété discrète. On fait opérer $\mathbf{R}_d$ dans la variété analytique $\mathbf{R}$ par la loi d’opération $(x, y) \mapsto x + y$. Alors $\mathbf{R}_d$ opère transitivement dans $\mathbf{R}$, mais $\mathbf{R}$ n’est pas un espace homogène de Lie de $\mathbf{R}_d$.