Exercice 8, § 1

On munit T de la mesure de Haar normalisée, et $\mathscr{L}(L^2(T))$ de la topologie normique. Montrer que la représentation régulière de T dans $L^2(T)$ n’est pas continue. (Quel que soit $g \in T$ distinct de $e$, construire une fonction $f \in L^2(T)$ telle que $\|f\| = 1$, $\|\gamma(g)f - f\| = \sqrt{2}$.)