Bài tập 8, § 1

Cho $\mathbf{T}$ được trang bị độ đo Haar chuẩn hóa và $\mathscr{L}(L^2(\mathbf{T}))$ tôpô chuẩn. Hãy chỉ ra rằng biểu diễn chính quy của $\mathbf{T}$ trên $L^2(\mathbf{T})$ không liên tục. (Đối với mọi $g \in \mathbf{T}$ phân biệt với e, hãy xây dựng một hàm $f \in L^2(\mathbf{T})$ sao cho $\|f\| = 1$, $\|\gamma(g)f - f\| = \sqrt{2}$.)