Exercice 28, § 6

Soient G un groupe de Lie réel de dimension finie, A et B deux sous-groupes intégraux de G. Montrer que, si L(A) + L(B) est une sous-algèbre de Lie de L(G) (autrement dit si [L(A), L(B)] ⊂ L(A) + L(B)), alors AB = BA est un sous-groupe intégral et L(AB) = L(A) + L(B).