Exercice 29, § 6

Soient G un groupe de Lie connexe complexe de dimension finie, G_0 le groupe de Lie réel sous-jacent, H un sous-groupe intégral de G_0. Montrer qu’il existe un plus petit sous-groupe intégral H* de G contenant H. Donner un exemple où H est fermé dans G_0 mais H* est non fermé dans G (prendre G = \mathbf{C}^2/\mathbf{Z}^2).