Exercice 16, § 9

Soit $G$ un groupe de Lie de dimension finie. Montrer qu’il existe une base $(x_1, \ldots, x_n)$ de $L(G)$ telle que, pour tout $i$, $\exp(\mathbf{R}x_i)$ soit un sous-groupe de Lie de $G$. (Utiliser TS, II, § 2, lemme 1.)