Exercice 27, § 9

Soient G un groupe de Lie réel simplement connexe résoluble de dimension finie, N le plus grand sous-groupe distingué nilpotent connexe de G. Alors G admet une représentation linéaire continue injective de dimension finie unipotente dans N. (Raisonner par récurrence sur la dimension de G. Utiliser la prop. 20, et le chap. I, § 7, th. 1.)²