Exercice 5, § 9

Soit $G$ un groupe de Lie réel ou complexe connexe de dimension finie. Soit $(G_0, G_1, \ldots)$ la suite centrale ascendante de $G$ (chap. II, § 4, exerc. 18) et soit $(\mathfrak{g}_0, \mathfrak{g}_1, \ldots)$ la suite centrale ascendante de l’algèbre de Lie $L(G)$ (chap. I, § 1, n° 6). Alors, pour tout $i$, $G_i$ est un sous-groupe de Lie de $G$ tel que $L(G_i) = \mathfrak{g}_i$.