Exercice 2, § 8

Soit $f$ une fonction de classe $C^\infty$ sur $G$, à valeurs complexes. Démontrer qu’il existe deux fonctions $g$ et $\varphi$ sur $G$, de classe $C^\infty$, à valeurs complexes, telles que $\varphi$ soit centrale et qu’on ait $f = g * \varphi$.