Bourbaki

Exercice 5, § 1

Groupes et algèbres de Lie, VI

Soit R un système de racines irréductible. Pour tout β∈R\beta \in R, on a

16γ(R)=(∑α∈Rn(α,β)2)(∑α∈Rn(β,α)2) 16\gamma(R) = (\sum_{\alpha \in R} n(\alpha, \beta)^2)(\sum_{\alpha \in R} n(\beta, \alpha)^2)

et par conséquent γ(λR)=γ(R)\gamma(\lambda R) = \gamma(R) pour tout scalaire non nul λ\lambda. (Utiliser les formules (17) et (19) du n° 12.)

Solution

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Transcrit du volume imprimé. Non traduit.