Exercice 2, Annexe 1

On suppose que $V$ est produit de deux espaces vectoriels $V_1$ et $V_2$. a) La topologie de Zariski de $V$ est plus fine que la topologie produit des topologies de Zariski de $V_1$ et de $V_2$; elle est strictement plus fine si $V_1 \neq 0$ et $V_2 \neq 0$. b) Si $A_1$ (resp. $A_2$) est une partie de $V_1$ (resp. $V_2$), l’adhérence de $A_1 \times A_2$ est le produit des adhérences de $A_1$ et $A_2$.