Exercice 14, § 3

Montrer que toute représentation linéaire complexe (resp. réelle) irréductible d'un groupe fini hyper-résoluble $G$ est induite par une représentation de degré 1 (resp. de degré 1 ou 2) d'un sous-groupe de $G$. (Appliquer l'exerc. 13 aux algèbres de Lie $\mathrm{gl}(n, \mathbf{C})$ et $\mathrm{gl}(n, \mathbf{R})$.)