Exercice 2, § 5

Soit $u$ (resp. $v$) un endomorphisme semi-simple (resp. nilpotent) non nul de $V$. Alors l’application $\lambda u \mapsto \lambda v \ (\lambda \in k)$ est un isomorphisme de $g = ku$ sur $g' = kv$ qui ne transforme pas éléments semi-simples en éléments semi-simples.