Index terminologique

Les chiffres de référence indiquent successivement le chapitre, le paragraphe et le numéro (ou, exceptionnellement, l’exercice).

adjoint (groupe — d’un groupe de Lie réel ou complexe): III.6.4 adjointe (représentation —): III.3.12 alternants de degré $n$: II.2.6 ascendante (suite centrale — d’un groupe): II.4, exerc. 18 associative libre (algèbre —): II.3 associée (loi d’opération infinitésimale — à une loi d’opération): III.3.7 basique (famille — d’une algèbre de Lie): II.2.3 basiques (commutateurs —): II.5.4 Bieberbach (théorème de —): III.4, exerc. 13 bigèbre: II.1.2 biinvariante (section —): III.3.13 binomial (polynôme —): II.5, exerc. 4 canonique (forme différentielle — gauche): III.3.13, III.3.18 centrale (filtration — d’un groupe): II.4.4 centralisateur: III.9.3 champ de distributions ponctuelles: III.3.5, III.3.18 classe de nilpotence: II.2.7 cogèbre: II.1.1 compatibles (structures de groupe et de variété —): III.1.1 complexe (groupe de Lie —): III.1.1, III.8.1 complexification d’un groupe de Lie réel: III.6.10 conjugué (groupe de Lie — d’un groupe de Lie complexe): III.1.1 contragrédiente d’une représentation analytique: III.3.11 convolée d’une distribution ponctuelle et d’une fonction: III.3.4 convolution (produit de —): III.3.1, III.3.18 coïunité d’une cogèbre: II.1.1 $C^r$ — connexe (partie — d’un groupe de Lie): III.6.2 dérivée partielle (dans l’algèbre d’un groupe libre): II.5, exerc. 2 deuxième espèce (carte canonique de —): III.4.3 deuxième espèce (système de coordonnées canoniques de —): III.4.3 différentielle gauche d’une application dans un groupe de Lie: III.3.17, III.3.18 élimination (théorème d') : II.2.9 entière (filtration — d’un groupe) : II.4.1 enveloppante (bigèbre —) : II.1.4 espace homogène de Lie: III.1.6 exhaustive (filtration —) : II.4.1 exponentielle: II.6.1, III.4.3, III.6.4 feuilletage gauche associé à une sous-algèbre de Lie: III.4.1 filtration réelle (sur un groupe) : II.4.1 filtrée (bigèbre —) : II.1.3 fonction d’ordre associée à une filtration: II.4.2 G-fibré vectoriel: III.1.8 graduation totale de L(I) : II.2.6 gradué associé (groupe — à un groupe filtré): II.4.3 graduée associée (algèbre de Lie —): II.4.4 groupuscule de Lie: III.1.10 groupuscule de Lie défini par une algèbre de Lie: III.4.2 Hall (base de —): II.2.11 Hall (ensemble de —): II.2.10 Hall (formule de —): II.5, exerc. 9 Hausdorff (fonction de —): II.7.2, II.8.3 Hausdorff (groupe de —): II.6.2 Hausdorff (inversion de la formule de —): II.6, exerc. 4 Hausdorff (série de —): II.6.4 image inverse (structure de groupe de Lie —): III.1.9 induite (structure de groupe de Lie —): III.4.5 infinitésimal (automorphisme —): III.10.1 intégral (sous-groupe — d’un groupe de Lie): III.6.2 invariant à gauche (champ de distributions ponctuelles —): III.3.6 invariante (section —): III.3.13 Jordan (théorème de —): III.4, exerc. 11 libre (algèbre de Lie —): II.2.2 libre (magma —): II.2.1 libre ($p$-algèbre de Lie —): II.3, exerc. 4 Lie (algèbre de — d’un groupe de Lie): III.3.7 Lie (algèbre de — d’un groupuscule de Lie): III.3.18 Lie (groupe de —): III.1.1 localement isomorphes (groupuscules —): III.1.10 logarithme: II.6.1, III.7.6 loi d’opération infinitésimale: III.3.7, III.3.18 longueur d’un élément d’un magma libre: II.2.1 Magnus (algèbre de —): II.5.1

Magnus (groupe de —): II.5.2 Maurer–Cartan (formules de —): III.3.14, III.3.18 Möbius (fonction de —): II.App. Möbius (formule d’inversion de —): II.App. morceau de loi d’opération: III.1.11 morphisme de groupes de Lie: III.1.2 morphisme de groupuscules de Lie: III.1.10 multigraduation de L(I): II.2.6 nilpotente (algèbre de Lie —): II.27 normable (algèbre —): II.7 normalisateur: III.9.4 normée (algèbre de Lie —): II.7, II.8.2 ordre d’un élément (dans un groupe filtré): II.4.2 p-adique (groupe de Lie —): III.1.1, III.8.1 P-entier: II.4, exerc. 14 P-enveloppe (d’un groupe nilpotent): II.4, exerc. 15 permutables (éléments —): III.9.3 polynomiale (application —): II.2.4 polynôme de Lie: II.2.4 première espèce (carte canonique de —): III.4.3 première espèce (système de coordonnées canoniques de —): III.4.3 présentation d’une algèbre de Lie: II.2.3 presque-simple (groupe de Lie —): III.9.8 primitif (élément — d’une bigèbre): II.1.2 produit (de groupes de Lie): III.1.4 produit tensoriel de représentations: III.App. P-saturé (d’un sous-groupe d’un groupe nilpotent): II.4, exerc. 14 P-torsion (groupe de —, groupe sans —): II.4, exerc. 14 puissance t-ième (application —): III.4.3 quasi-sous-groupe de Lie: III.1.3 quotient d’un groupe de Lie: III.1.6 racines d’une algèbre de Lie résoluble: III.9, exerc. 17 radical d’un groupe de Lie: III.9.7 réel (groupe de Lie —): III.1.1, III.8.1, III.8.2 relateurs: II.2.3 représentation linéaire analytique d’un groupe de Lie: III.1.2 restriction des scalaires (groupe de Lie déduit d’un groupe de Lie par —): III.1.1 revêtement universel d’un groupe de Lie connexe: III.1.9 section d’un fibré vectoriel: III.1.8 semi-direct (produit — de groupes de Lie): III.1.4 semi-simple (groupe de Lie —): III.9.8 séparée (filtration —): II.4.1 série formelle de Lie: II.6.3 sous-groupe de Lie: III.1.3 sous-groupuscule de Lie: III.1.10 standard (groupe —): III.7.3 suite centrale descendante d'une algèbre de Lie: II.2.7 tangente (loi de composition —): III.2.1 tangente (sous-algèbre de Lie —): III.4.5 terme constant (d'un élément de l'algèbre de Magnus): II.5.2 trigonal strict inférieur (groupe —): II.4.6 trivial (G-fibré vectoriel —): III.1.8 trivialisation droite (resp. gauche) de T(G): III.2.1, III.2.2 type (N) (groupe de Lie réel de —): III.9, exerc. 29 unipotent (endomorphisme —): III.9.5 u-primitif (élément — d'une cogèbre): II.1.1