Exercice 4, § 6

Étiquette 03XB, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 03XB].

Topologie algébrique, I, p. 150

a) Soit A une partie fermée de la sphère $\mathbf{S}_2$ qui est homéomorphe à un cercle $\mathbf{S}_1$ . Démontrer que $\mathbf{S}_2-$ A n’est pas connexe.

b) Soit A une partie fermée du plan numérique $\mathbf{R}^2$ qui est homéomorphe à un cercle $\mathbf{S}_1$ . Démontrer que $\mathbf{R}^2-$ A n’est pas connexe.

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