Exercice 10, § 1

On suppose que $k$ est un corps algébriquement clos. Soient Q et $Q'$ des carquois finis dont tout lacet est de longueur nulle. Prouver que l’algèbre $A_{Q'}$ est équivalente au sens de Morita (A, VIII, §6) à l’algèbre $A_Q$ si et seulement si les carquois Q et $Q'$ sont isomorphes. (Prendre pour modules $M,N$ les $k$-modules simples $k(s)$, pour $s\in$ Som(Q).)