Exercice 1, § 3

Soit $(C_i)_{i\in I}$ une famille de catégories. Soit C le carquois somme de la famille de carquois sous-jacents aux catégories $C_i$.

a) Montrer que le carquois C, muni de la loi de composition déduite des lois de composition des catégories $C_i$, est une catégorie. On dit que c’est la catégorie somme de la famille $(C_i)$. b) Démontrer que le morphisme canonique de $C_i$ dans C est un foncteur. c) Si les $C_i$ sont des groupoïdes, démontrer que la catégorie C est un groupoïde.