Index des notations

$\mathscr{C}_B(X; X')$ (B-morphismes) . . . . . 2 Isom $_B(X; X')$ (B-isomorphismes) 2 Aut $_B(X)$ (B-automorphismes) . . 2 $X_b$ (fibre) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 $X_A$ (espace induit) . . . . . . . . . . 2 $X\times_BX'$ (produit fibré) . . . . . . . 3 $\Delta_X$ (diagonale) . . . . . . . . . . . . . 4 $\delta_X$ (morphisme diagonal) . . . . . . 4 $f^*(X)$ (changement de base) . . . 5 $\prod_BX_i$ (produit fibré) . . . . . . . . 5 $\mathscr{C}_c(U; V)$ (applications continues de

U dans V) . . . . . . . . . . . . 19 $\mathscr{S}(A; E)$ (sections continues) . . 33 $s|U$ (restriction) . . . . . . . . . . 43 $\mathscr{F}(B; X)$ (faisceau d’applications) 45 $\mathscr{C}(B; X)$ (faisceau d’applications

continues) . . . . . . . . . . . . . 45 $\mathscr{S}(B; E),\mathscr{S}(E)$ (faisceau de

sections) . . . . . . . . . . . . . . 45 $\mathscr{C}_B(E; E')$ (faisceau de

B-morphismes) . . . . . . . . . 45 $\mathscr{M}$ or $_B(E; E')$ (faisceau de

B-morphismes) . . . . . . . . . 46 $\mathscr{I}$ som $_B(E; E')$ (faisceau d’isomorphismes) . . . . . . . . . . . . . . 46 $\mathscr{C}^r(X; Y)$ (faisceau d’applications de

classe $C^r)$ . . . . . . . . . . . . . 46 $\mathfrak{P}(B)$ (faisceau de sous-espaces) 46 $E_{\mathscr{F}}$ (espace étalé) . . . . . . . . . . 49

$\widetilde{\mathscr{F}}$ (faisceau associé à un préfaisceau) . . . . . . . . . . . . . . . . 53 $u_*(\mathscr{F})$ (image directe d’un

(pré)faisceau) . . . . . . . . . . 57 $u^*(\mathscr{G})$ (image réciproque d’un

(pré)faisceau) . . . . . . . . . . 58 $\mathscr{G}_A$ (faisceau induit) . . . . . . . . 59 $G^{\circ}$ (groupe opposé) . . . . . . . . . 91 $\mathscr{C}_B^G(E; E')$ (morphismes d’espaces

fibrés principaux) . . . . . . . 92 $E\times^GF$ (espace fibré associé) . 106 $Z^1_{cont}(B,\mathscr{U},G)$ (1-cocycles continus) . . . . . . . . . . . . . . . . 114 $H^1_{cont}(B,\mathscr{U},G)$ (classes de

cohomologie) . . . . . . . . . 116 $P(B,G)$ (classes d’isomorphisme de

fibrés principaux) . . . . . . 118 $P(B,\mathscr{U},G)$ (classes d’isomorphisme

de fibrés principaux) . . . . 118 $H^1_{cont}(B,G)$ (classes de cohomologie) . . . . . . . . . . . . . . . . 119 $\mathscr{C}((X, x); (Y, y))$ (applications

continues pointées) . . . . . 120 $p_A$ (jauge de la partie convexe

A) . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 S(X) (suspension de l’espace X) 149 Som(C) (sommets d’un carquois) . . . . . . . . . . . . . . . 152 Fl(C) (flèches d’un carquois) . 152

016

$_{662-49361-8}$ 481

$o_C$ (application source d’un

carquois) . . . . . . . . . . . . 152 $t_C$ (application but d’un carquois) . . . . . . . . . . . . . . . 152 Fl $_{a,b}(C)$ , $C_{a,b}$ (flèches reliant $a$ à

b). . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Som( $\varphi$ ) (morphisme de carquois) . . . . . . . . . . . . . . . 152 Fl( $\varphi$ ) (morphisme de carquois) 152 $c*d$ (chemin juxtaposé) . . . . 154 $\pi_0(C)$ (composantes connexes) 155 $\pi_0(\varphi )$ (application induite sur les

composantes connexes) . . 155 $\overline{f}$ (involution sur Fl(C)) . . . . 155 Ch(C) (ensemble des chemins dans

un carquois) . . . . . . . . . . 160 $\Omega_C$ (catégorie des chemins d’un

carquois) . . . . . . . . . . . . 160 $f^{-1}$ (inverse d’une flèche inversible) . . . . . . . . . . . . . . . 161 $G_a$ (groupe d’isotropie) . . . . . 162 Int( $f$ ) (isomorphisme de groupes

d’isotropie) . . . . . . . . . . . 162 $\varphi_a$ (homomorphisme de groupes

d’isotropie) . . . . . . . . . . . 162 Orb(G) (orbites d’un groupoïde) 162 Orb( $\varphi$ ) (application déduite de $\varphi$

par passage aux orbites) . 162 $\mathscr{B}(X, p)$ (groupoïde des permutations) . . . . . . . . . . . . . . . 163 lim $\longrightarrow_iG_i$ (limite inductive de

groupoïdes) . . . . . . . . . . 164 $X\times_SX$ (groupoïde des couples d’une

application) . . . . . . . . . . 165 $\varphi^*G$ (groupoïde image réciproque) . . . . . . . . . . . . . 166 Ker( $\varphi$ ) (noyau d’un morphisme de

groupoïdes) . . . . . . . . . . 166 $G/H$ (groupoïde quotient) . . . 170 $\overline{\varphi}$ (morphisme de groupoïdes déduit

par passage au quotient) . 171 $\varpi_G$ (groupoïde des classes de

chemins) . . . . . . . . . . . . 172 $\varpi (\varphi )$ (morphisme de groupoïdes de

classes de chemins) . . . . . 173 F(A) (groupe libre) . . . . . . . . 173 Grp(C) (groupoïde libre) . . . . 174

482

$G/F$ (groupoïde obtenu par

contraction de flèches) . . . 176 $\pi_1(G, a)$ (groupe de Poincaré d’un

graphe en a). . . . . . . . . . 178 $u\sim v$ (homotopie de morphismes de

groupoïdes) . . . . . . . . . . 181 Coh( $\varphi , \psi$ ) (cohomotopeur) . . . 184 $_i*_{\in I}G_i$ (produit libre de groupes) 193

Coeg( $\varphi , \psi$ ) (coégalisateur) . . . 199 $\mathscr{C}(X; Y)$ (applications continues de

X dans Y) . . . . . . . . . . . 230 [X; Y] (classes d’homotopies

d’applications continues) . 230 $[f]$ (classe d’homotopie d’une

application continue) . . . . 230 $\mathscr{C}((X, x); (Y, y))$ (applications

continues pointées) . . . . . 232 $\mathbf{S}_n$ (sphère euclidienne) . . . . . 234 Cyl( $f$ ) (cylindre d’une application) . . . . . . . . . . . . . . . 237 $X\cup_fB$ (espace topologique obtenu

par attachement) . . . . . . 248 $s_{X/A}$ (point base de $X/A$ ) . . . 252 Côn $(f)$ (cône d’une application) 253 $c*d$ (chemin juxtaposé) . . . . 256 $\overline{c}$ (chemin opposé) . . . . . . . . . 256 Λ(X) (espace des chemins) . . . 257 $\Lambda_x(X)$ (chemins d’origine $x$ ) . 257 $\lambda_{x,y}(X)$ (chemins d’origine $x$ et de

terme y). . . . . . . . . . . . . 257 $\pi_0(X)$ (composantes connexes par

arcs) . . . . . . . . . . . . . . . 259 $\pi_0(f)$ (application induite par $f$ sur

les composantes connexes par

arcs) . . . . . . . . . . . . . . . 259 $\varpi_{x,y}(X)$ (classes de chemins de $x$ à

y) . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 Ω(X) (espace des lacets) . . . . 290 $\Omega_x(X)$ (lacets en $x$ ). . . . . . . . 290 $\varepsilon_x$ (lacet constant) . . . . . . . . 290 $\varpi (X)$ (groupoïde de Poincaré) 292 $\pi_1(X, x)$ (groupe fondamental) 292 $\varpi (f)$ (morphisme de groupoïdes de

Poincaré induit par f). . . 294 $f_*(\gamma )$ (abbréviation de

$\varpi_{x,y}(f)(\gamma )$ ) . . . . . . . . . . 294

$x\cdot \gamma$ (opération du groupoïde de $(Z/R_{\tau}, q)$ (espace quotient de

Poincaré) . . . . . . . . . . . . 304 $(Z, p)$ par une donnée de

$e_B$ (application terme) . . . . . . 342 descente) $'$ . . . . . . . . . . . . 384

$C_{\tau ,\tau'}(Z; Z$ ) (morphismes compa $\varepsilon_B$ (application terme) . . . . . . 342 tibles avec des données de

$\pi_1(G)$ (groupe de Poincaré d’un descente) . . . . . . . . . . . . 387

groupe topologique) . . . . 375 $|G|$ (réalisation géométrique d’un $R_{\tau}(z_1, z_2)$ (relation d’équivalence graphe) . . . . . . . . . . . . . 417

associée à une donnée de $\bigvee_i(X_i, x_i)$ (bouquet d’espaces

descente) . . . . . . . . . . . . 383 topologiques pointés) . . . 421