Exercice 1, § 10

a) Donner un exemple d’applications continues $f: X \to Y, g: Y \to Z$ telles que $g \circ f$ soit propre, $f$ non surjective, $g$ non propre.

b) Donner un exemple de deux applications propres $f: X \to Y, g: X \to Z$, où X, Y, Z sont quasi-compacts, telles que $x \mapsto (f(x), g(x))$ ne soit pas une application propre de X dans $Y \times Z$.