Exercice 16, § 10

Soient X un espace localement compact, R une relation d’équivalence dans X, C son graphe dans X × X. Montrer que, pour que C soit fermé dans X × X, il faut et il suffit que pour toute partie compacte K de X, le saturé de K pour R soit fermé dans X. (Pour montrer que la condition est nécessaire, utiliser le cor. 5 de I, p. 77.)