Bài tập 16, § 10

Cho X là một không gian compact địa phương, R là một quan hệ tương đương trên X, C là đồ thị của R trong $X \times X$. Chứng minh rằng C đóng trong $X \times X$ khi và chỉ khi, với mỗi tập con compact K của X, bao đóng bão hòa của K đối với R là đóng trong X. (Để chứng minh điều kiện cần, dùng Hệ quả 5 của Định lý 1 của no. 2).