Exercice 16, § 11

Dans $\mathbf{R}^2$, soit X le sous-espace réunion de la droite $y = 0$, des segments fermés d’extrémités $(0, 1)$ et $(n, 1/(1 + n))$ et des demi-droites: $x \leq n, y = 1/(1 + n)$. Montrer que l’espace X est connexe, mais que dans X il y a une composante connexe du complémentaire du point $(0, 1)$ à laquelle ce point n’est pas adhérent (comparer aux exerc. 4 a) (I, p. 115) et 15 a)).*