Exercice 7, § 11

Soient $X, Y$ deux espaces connexes, $f$ une application de $X \times Y$ dans un espace topologique $Z$ telle que chacune des applications partielles $f(. , y) : X \to Z,\ f(x, .) : Y \to Z$ ($x \in X,\ y \in Y$) soit continue. Montrer que $f(X \times Y)$ est connexe.