Bài tập 7, § 11

Cho X, Y là hai không gian liên thông và $f$ là một ánh xạ của $X \times Y$ vào một không gian tôpô Z sao cho tất cả các ánh xạ riêng phần $f(0, y) : X \to Z, f(x, 0) : Y \to Z$ ($x \in Y, y \in Y$) đều liên tục. Chứng minh rằng $f(X \times Y)$ liên thông.