Exercice 1, § 3

Soient $A, B$ deux parties d’un espace topologique $X$ telles que $A \supset B$. Montrer que: a) L’intérieur de $B$ par rapport à $X$ est contenu dans l’intérieur de $B$ par rapport au sous-espace $A$ de $X$; donner un exemple où ces deux ensembles sont distincts. b) La frontière de $B$ par rapport à $A$ est contenue dans la trace sur $A$ de la frontière de $B$ par rapport à $X$; donner un exemple où ces deux ensembles sont distincts.