Bài tập 1, § 3

Cho $A, B$ là hai tập hợp con của một không gian tôpô $X$ sao cho $A \supset B$. Hãy chứng minh rằng:

a) Phần trong của $B$ đối với $X$ được chứa trong phần trong của $B$ đối với không gian con $A$ của $X$. Hãy cho một ví dụ trong đó hai tập hợp này phân biệt.

b) Biên của $B$ đối với $A$ được chứa trong giao của $A$ với biên của $B$ đối với $X$. Hãy cho một ví dụ trong đó hai tập hợp này phân biệt.