Exercice 10, § 3

Soit A un sous-espace non vide d’un espace topologique non vide X. Montrer que la topologie induite sur $\mathfrak{P}_0(A)$ par la topologie $\mathscr{T}_\Omega$ (resp. $\mathscr{T}_\varnothing$) sur $\mathfrak{P}_0(X)$ (I, p. 91, exerc. 7) est la topologie $\mathscr{T}_\Omega$ (resp. $\mathscr{T}_\varnothing$) sur $\mathfrak{P}_0(A)$.