Exercice 1, § 5

a) Pour qu’une relation d’équivalence $R$ dans un espace topologique $X$ soit ouverte, il faut et il suffit que pour toute partie $A$ de $X$, le saturé de l’intérieur de $A$ soit contenu dans l’intérieur du saturé de $A$; donner un exemple où $R$ est ouverte et où ces deux ensembles peuvent être distincts.

b) Pour qu’une relation d’équivalence $R$ dans un espace topologique $X$ soit fermée, il faut et il suffit que pour toute partie $A$ de $X$, le saturé de l’adhérence de $A$ contienne l’adhérence du saturé de $A$; donner un exemple où $R$ est fermée et où ces deux ensembles peuvent être distincts.