Exercice 2, § 5

Topologie générale, I, p. 96

It is set in small type as supplementary.

Montrer que, dans $\mathbf{R}$ , la relation d’équivalence $S : x \equiv y \pmod{1}$ n’est pas fermée. Si $A = \{0, 1\}$ , la relation induite $S_A$ dans $A$ est fermée et non ouverte.*

Solution

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