Exercice 9, § 6

a) Montrer que tout ultrafiltre plus fin que l’intersection d’un nombre fini de filtres est plus fin que l’un d’eux au moins (utiliser la prop. 5 de I, p. 39). b) Donner un exemple d’ultrafiltre plus fin que l’intersection d’une famille infinie d’ultra-filtres, mais qui n’est identique à aucun des ultrafiltres de cette famille (sur un ensemble infini $X$, considérer la famille des ultrafiltres dont chacun a pour base un ensemble réduit à un point).