Bài tập 9, § 6

(a) Chứng minh rằng mọi siêu lọc mịn hơn giao của một số hữu hạn các lọc thì mịn hơn ít nhất một trong số chúng (sử dụng mệnh đề 5 của no. 4).

(b) Cho một ví dụ về một siêu lọc mịn hơn giao của một họ vô hạn các siêu lọc, nhưng không bằng bất kỳ siêu lọc nào của họ này (xét họ các siêu lọc trên một tập vô hạn $X$ mà mỗi siêu lọc trong đó có một cơ sở gồm một điểm duy nhất).